{"id":203645,"date":"2026-07-03T18:53:37","date_gmt":"2026-07-03T21:53:37","guid":{"rendered":"https:\/\/gysfm.com.ar\/inicio\/aprendizaje-con-sentido-la-materia-y-los-espacios-vacios\/"},"modified":"2026-07-03T18:53:37","modified_gmt":"2026-07-03T21:53:37","slug":"aprendizaje-con-sentido-la-materia-y-los-espacios-vacios","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gysfm.com.ar\/inicio\/aprendizaje-con-sentido-la-materia-y-los-espacios-vacios\/","title":{"rendered":"Aprendizaje con sentido: La materia y los espacios vac\u00edos"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<div id=\"article-content\">\n<p>Con esa singular pericia para detectar vicios discursivos en sus <strong>docentes<\/strong>, los <strong>alumnos <\/strong>hab\u00edan notado que yo sol\u00eda decir \u201cAhora me van a responder esto\u201d antes de formularles una pregunta, y en ese instante ya levantaban la mano. Entonces les explicaba que no se apresuraran, que antes hab\u00eda que escuchar la pregunta, aunque era evidente que la broma consist\u00eda precisamente en anticiparse a ella. <\/p>\n<p>Una ocasi\u00f3n en que volvieron a adelantarse se me ocurri\u00f3 sorprenderlos con un enigma inusitado, sin ligaz\u00f3n con el tema que trat\u00e1bamos: <a target=\"_blank\" href=\"https:\/\/www.perfil.com\/noticias\/opinion\/porque-einstein-tenia-el-poder-de-atraer-multitudes-con-la-fisica-y-la-matematica.phtml\">\u00bfQu\u00e9 dice la<strong> teor\u00eda de la relatividad<\/strong>? <\/a><\/p>\n<p>Todos bajaron los brazos en seguida, excepto uno de los chicos. \u00bfVos sab\u00e9s qu\u00e9 dice? lo desafi\u00e9, y \u00e9l respondi\u00f3 con una sonrisita socarrona: Por supuesto. <\/p>\n<div class=\"subscription\">\n<p>\n        Esto no les gusta a los autoritarios\n    <\/p>\n<div class=\"subscription__container\">\n<div class=\"subscription__text-wrapper\">\n<p>\n                El ejercicio del periodismo profesional y cr\u00edtico es un pilar fundamental de la democracia. Por eso molesta a quienes creen ser los due\u00f1os de la verdad.\n            <\/p>\n<\/p><\/div><\/div>\n<\/div>\n<p>Entonces, con un gesto levemente provocador, le dije: A ver, contanos&#8230; A continuaci\u00f3n comenz\u00f3 a decir pausadamente, como si desgranara las palabras: \u201cLa energ\u00eda es igual a la materia por la luz al cuadrado\u201d. <\/p>\n<p>Toda la clase me pregunt\u00f3 si hab\u00eda respondido, y como dije que s\u00ed, que lo hab\u00eda hecho bastante bien (ri\u00e9ndome), aplaudieron y felicitaron al triunfante geniecito. Minutos despu\u00e9s, cuando son\u00f3 el timbre del recreo, el mismo chico se acerc\u00f3 a m\u00ed porque quer\u00eda saber qu\u00e9 significaba eso que hab\u00eda dicho. <\/p>\n<h2>Memoria sin significados<\/h2>\n<p>Seguro coincidiremos con el lector en que una cosa es recurrir a la memoria para repetir una \u201c<strong>f\u00f3rmula<\/strong>\u201d que aparece reproducida por aqu\u00ed y por all\u00e1, y otra muy diferente es comprender cu\u00e1l es su significado, cu\u00e1l es la relaci\u00f3n que ella expresa. <\/p>\n<p>En una situaci\u00f3n de clase m\u00e1s o menos normal, lo que el inquieto alumno deber\u00eda haber escuchado de su docente es que la expresi\u00f3n que intent\u00f3 exponer fue enunciada en 1905 por <strong>Albert Einstein<\/strong>, y que ella establece la equivalencia entre la masa y la energ\u00eda. El valor indicado \u201c<strong>c <\/strong>al cuadrado\u201d es una constante, un n\u00famero fijo, cuyo valor es igual al cuadrado de la velocidad de la luz en el vac\u00edo. Como c es un n\u00famero muy grande, es f\u00e1cil imaginar que al elevarlo al cuadrado se dispara a las nubes.<\/p>\n<p class=\"destacadoNota\"><a target=\"_blank\" href=\"https:\/\/www.perfil.com\/noticias\/opinion\/que-ver-en-el-experimento-del-volcan.phtml\">Qu\u00e9 ver en el \u201cexperimento del volc\u00e1n\u201d<\/a><\/p>\n<p>En el contexto de esa clase imaginaria tal vez le hubiera propuesto aplicar aquella relaci\u00f3n a un proceso en particular, como el fen\u00f3meno de emisi\u00f3n energ\u00e9tica que tiene lugar en las estrellas. Le hubiera contado que en el Sol, en cada segundo, ocurre una reacci\u00f3n en la que 657 toneladas de hidr\u00f3geno se transforman en 653 toneladas de helio. <\/p>\n<p>Que esa masa \u201cdesaparecida\u201d de 4 millones de toneladas corresponde a la <strong>\u201cm<\/strong>\u201d de la expresi\u00f3n de Einstein, y que es la que se convierte en una colosal cantidad de energ\u00eda.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, puesto que la masa y la energ\u00eda resultan formas equivalentes, le habr\u00eda puesto un mo\u00f1o a esta incursi\u00f3n einsteniana con una afirmaci\u00f3n inquietante: la masa no es otra cosa que \u00abenerg\u00eda acumulada\u00bb.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a target=\"_blank\" href=\"https:\/\/www.perfil.com\/noticias\/opinion\/cuando-lo-evaluado-transforma-el-aula.phtml\">La puesta en pr\u00e1ctica de un proyecto que deba ser aplicado a un caso concreto: con el formato de las evaluaciones tradicionales es casi imposible advertir si se produjo tal comprensi\u00f3n\u00bb<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Muy poco de lo anterior ocurri\u00f3, porque el \u00e1mbito de un recreo, la edad inadecuada del alumno y sobre todo su escasa historia previa en estos temas, no permitieron profundizar demasiado. Lo que en definitiva consegu\u00ed explicarle fue exiguo y poco fundamentado, porque estaba desprovisto de un hilo en cuyo devenir el contenido hubiese adquirido significado. <\/p>\n<p>El chico de todos modos se fue contento, quiz\u00e1 porque algo de lo que dije le debe haber cerrado y para \u00e9l la c\u00e9lebre relaci\u00f3n empez\u00f3 a cobrar alg\u00fan sentido.<\/p>\n<p>El suceso, sin embargo, no me dej\u00f3 satisfecho, ya que <a target=\"_blank\" href=\"https:\/\/www.perfil.com\/noticias\/opinion\/de-hitchcock-al-louvre-un-aprendizaje-continuo.phtml\">renov\u00f3 en m\u00ed un conjunto de inquietudes de vieja data<\/a>. El alumno se hab\u00eda lucido ante sus compa\u00f1eros con un aparente conocimiento, pero se trat\u00f3 de pura memoria. Era evidente que no entend\u00eda eso que trat\u00f3 de reproducir. <\/p>\n<p>Debido a esa incomprensi\u00f3n, no se refiri\u00f3 a magnitudes (es decir, cosas que pueden medirse), sino que dijo \u201cmateria\u201d en lugar de \u201cmasa\u201d, y lo que elev\u00f3 al cuadrado fue la luz y no la velocidad de la luz.<\/p>\n<p>\u00bfHa pensado el lector por cu\u00e1ntas situaciones similares ha transitado, y cu\u00e1ntas deben seguir ocurriendo en las aulas? <\/p>\n<p>Una forma eficiente de revelar si hubo verdadera comprensi\u00f3n en los alumnos es proponi\u00e9ndoles un uso operativo del concepto que se supone aprendido; por ejemplo durante la puesta en pr\u00e1ctica de un proyecto que deba ser aplicado a un caso concreto. Con el formato de las evaluaciones tradicionales es casi imposible advertir si se produjo tal <strong>comprensi\u00f3n<\/strong>. <\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1nto hay de verdaderamente \u201cconceptual\u201d en la repetici\u00f3n como un loro de una definici\u00f3n? La situaci\u00f3n no difiere para las simp\u00e1ticas alternativas hoy tan en boga, como completar un crucigrama, llenar los espacios de un texto que se ha dejado incompleto, o localizar un t\u00e9rmino en una sopa de letras, incluyendo las versiones aggiornadas en soportes digitales visualmente atractivos. <\/p>\n<p>El ocaso de la pasividad<\/p>\n<p>Nuestro planteo no estar\u00eda completo si no aport\u00e1ramos una opci\u00f3n que apunte en otra direcci\u00f3n y convoque a un alumno activo, no un mero recept\u00e1culo. Para ello, seleccionamos una actividad vinculada con la composici\u00f3n granular de la materia. <\/p>\n<p>Como punto de partida, explicamos que las teor\u00edas cient\u00edficas se formulan a partir de hip\u00f3tesis, y que en este caso buscar\u00edamos una posible explicaci\u00f3n acerca de algo que no se puede observar directamente. Luego entregamos un texto para leer y analizar, que aqu\u00ed reproducimos:<\/p>\n<p>Candela toma un trozo de ca\u00f1o de pl\u00e1stico y le coloca \u201calgo\u201d en su interior. Propone a sus amigos un acertijo: deber\u00e1n adivinar qu\u00e9 es ese \u201calgo\u201d a partir de una experiencia que ella les mostrar\u00e1. Como sus amigos acceden, arma el dispositivo que muestra la figura 1. En un cierto momento, toma una cerbatana y comienza a arrojar bolillitas dentro del ca\u00f1o. Desde ya que nadie, excepto ella, puede ver el interior.<\/p>\n<p>Cande siempre arroja las bolitas paralelamente al eje del ca\u00f1o, o sea, sin inclinar el tiro. Sus amigos ven que cada bolita exhibe alguno de estos tres comportamientos:<\/p>\n<p>* unas no logran pasar el ca\u00f1o y rebotan, <br \/>* algunas atraviesan el ca\u00f1o desviando su trayectoria, <br \/>* otras emergen del ca\u00f1o sin sufrir desviaciones.<\/p>\n<p>Cande va cambiando el punto de tiro, subiendo o bajando un poco la cerbatana o bien corri\u00e9ndose hacia la derecha o la izquierda. As\u00ed consigue tirar las bolitas m\u00e1s cerca del borde del ca\u00f1o o m\u00e1s hacia el centro, pero siempre manteniendo las trayectorias paralelas al eje del ca\u00f1o. En cualquiera de las situaciones obtiene los tres resultados ya descriptos. Podemos suponer que las bolitas son todas iguales y que siempre salen disparadas con igual intensidad.<\/p>\n<p>Tras una serie de tiros, Cande pregunta: \u00bfQu\u00e9 creen que tiene adentro el ca\u00f1o?<\/p>\n<p>Los alumnos analizan en grupo la informaci\u00f3n provista y discuten respuestas a la cuesti\u00f3n planteada. En alg\u00fan momento casi todos coinciden en que la experiencia puede dar informaci\u00f3n sobre lo que hay dentro del ca\u00f1o.<\/p>\n<p>El docente, por su parte, entiende que no surgir\u00e1 una \u00fanica respuesta; por eso est\u00e1 preparado para ir anotando todas las opciones que luego, entre todos, ser\u00e1n cotejadas con el relato para decidir cu\u00e1les son viables. <\/p>\n<p>Las hip\u00f3tesis m\u00e1s frecuentes son la de \u201ccolador\u201d, la de \u201cred\u201d o alg\u00fan suced\u00e1neo de ambos. Desde la perspectiva de esos modelos muy semejantes, la explicaci\u00f3n del comportamiento de las bolillitas ser\u00eda la que se muestra en la figura 2: las que siguen de largo pasan por los huecos (A), las que se desv\u00edan pasan por un hueco pero rozan con un borde de la red (B) y las que rebotan pegan de lleno en alg\u00fan lugar de la trama (C).<\/p>\n<p>Esto nos da pie para se\u00f1alar a los alumnos que sus deducciones acerca del contenido le han permitido elaborar un modelo, y que no se puede asegurar que esa representaci\u00f3n corresponda exactamente a lo que hay dentro del ca\u00f1o, a menos que se dispusiera de \u00e9l y se pudiera \u201cespiar\u201d en su interior. Pero esto no siempre es posible, pues a veces ese paso es inaccesible. <\/p>\n<p>La experiencia relatada nada aporta sobre otras caracter\u00edsticas de ese contenido desconocido tales como, por ejemplo, su color o su textura. Para tener informaci\u00f3n sobre estos aspectos, seguramente habr\u00e1 que dise\u00f1ar otro tipo de experiencia. Es probable que los nuevos dise\u00f1os revelen detalles m\u00e1s precisos sobre el contenido, y que otros instrumentos de observaci\u00f3n permitan corroborar, perfeccionar o descartar los modelos previos.<\/p>\n<p>Como cierre, les contamos que la actividad del ca\u00f1o guarda similitud con una c\u00e9lebre experiencia cuyo prop\u00f3sito era investigar la composici\u00f3n de la materia, y que fue realizada por Hans Geiger y Ernest Marsden, con la supervisi\u00f3n del gran cient\u00edfico neozeland\u00e9s Ernest Rutherford. <\/p>\n<p>En aquel experimento (figura 3), un conjunto de part\u00edculas sumamente peque\u00f1as fueron arrojadas a gran velocidad sobre una l\u00e1mina de oro muy delgada. Los detectores dispuestos en torno a la l\u00e1mina revelaron que algunas part\u00edculas rebotaban y que otras atravesaban la l\u00e1mina, saliendo tanto en l\u00ednea recta como desvi\u00e1ndose. <\/p>\n<p>La interpretaci\u00f3n de los resultados fue muy similar a la de nuestros alumnos ante el relato del ca\u00f1o: la materia es \u201cgranulosa\u201d y est\u00e1 llena de \u201cespacios vac\u00edos\u201d. <\/p>\n<p>Como el n\u00famero de part\u00edculas que pasaba depend\u00eda, adem\u00e1s, del material de la l\u00e1mina, se infiri\u00f3 que la proporci\u00f3n de espacios huecos pod\u00eda variar. Esto permiti\u00f3 modificar uno de los modelos vigentes hasta ese entonces, que consideraba que la materia era \u201ccompacta\u201d, sin huecos. Es una muestra de c\u00f3mo puede adquirirse informaci\u00f3n de mundos diminutos aunque no sean visibles. <\/p>\n<h4><em>* Docente y capacitador en F\u00edsica y Ciencias Naturales, Supervisor en Direcci\u00f3n Gral de Escuelas de la Prov. Bs. As en Plan Social Educativo, en Calidad\/009 (Min. Educaci\u00f3n\/Unesco); responsable de contenidos de CN en Educ.ar.<\/em><br \/><\/h4>\n<\/p><\/div>\n<p><script>\n                !function(f,b,e,v,n,t,s)\n                {if(f.fbq)return;n=f.fbq=function(){n.callMethod?\n                    n.callMethod.apply(n,arguments):n.queue.push(arguments)};\n                    if(!f._fbq)f._fbq=n;n.push=n;n.loaded=!0;n.version='2.0';\n                    n.queue=[];t=b.createElement(e);t.async=!0;\n                    t.src=v;s=b.getElementsByTagName(e)[0];\n                    s.parentNode.insertBefore(t,s)}(window, document,'script',\n                    'https:\/\/connect.facebook.net\/en_US\/fbevents.js');\n                window.paywallConfig.facebook_pixel=\"1000228364089342\"\n            <\/script><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Con esa singular pericia para detectar vicios discursivos en sus docentes, los alumnos hab\u00edan notado que yo sol\u00eda decir \u201cAhora me van a responder esto\u201d antes de formularles una pregunta, y en ese instante ya levantaban la mano. 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